System of equations 02

Giải hệ phương: $\{\begin{array}{l}3(x^2+y^2)-3x-y=2\\ 9(x^2-y)(y^2-x)=(y-1{)}^2\end{array}(x,y\in \mathbb{R})$

Hướng dẫn giải

Biến đổi hệ phương trình thành:

$\{\begin{array}{l}3(x^2-y)+3(y^2-x)=-2(y-1)\\ 9(x^2-y)(y^2-x)=(y-1{)}^2\end{array}$
Giải ra được:

$\{\begin{array}{l}3(x^2-y)=-(y-1)\\ 3(y^2-x)=-(y-1)\end{array}\iff \{\begin{array}{l}3x^2=2y+1\\ 3y^2=3x-y+1\end{array}$
Đáp số: $x=y=-\frac{1}{3};x=y=1■$.