Giải hệ phương trình: \[\begin{cases}x^2y^2+2y^2+4=7xy\\x^2+2y^2+6y=3xy^2\end{cases}\quad (x,y \in \mathbb R)\] Hướng dẫn giải \[\begin{aligned}&\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 2 + \dfrac{4}{{{y^2}}} = \dfrac{{7x}}{y}\\\dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + 2 +\dfrac{6}{y} = 3x\end{array} \right. \\\Leftrightarrow & \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - \dfrac{{4x}}{y} + \dfrac{4}{{{y^2}}} = \dfrac{{3x}}{y} - 2\\3\left( {x - \dfrac{2}{y}} \right) = \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + 2\end{array} \right. \\\Leftrightarrow & {\left( {x - \dfrac{2}{y}} \right)^2} + 3\left( {x - \dfrac{2}{y}} \right) = \dfrac{{{x^2}}}{{{y^2}}} + 3\dfrac{x}{y}\end{aligned}\] Bài tương tự: Giải hệ phương trình: $\begin{cases} {x^2}{y^2} + {y^2} + 4 = 6xy\\ {x^2} + {y^2} + 4y = 2x{y^2} \end{cases}\quad (x,y\in \mathbb R)$

System equations 04

Giải hệ phương trình:

${x^{2} y^{2} + 2 y^{2} + 4 = 7 x y x^{2} + 2 y^{2} + 6 y = 3 x y^{2} (x, y \in R)$

Hướng dẫn giải

$\Leftrightarrow \Leftrightarrow ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} + 2 + \frac{4}{y ^{2}} = \frac{7 x}{y} \frac{x ^{2}}{y ^{2}} + 2 + \frac{6}{y} = 3 x ⎩ ⎨ ⎧ x^{2} - \frac{4 x}{y} + \frac{4}{y ^{2}} = \frac{3 x}{y} - 2 3 (x - \frac{2}{y}) = \frac{x ^{2}}{y ^{2}} + 2 (x - \frac{2}{y})^{2} + 3 (x - \frac{2}{y}) = \frac{x ^{2}}{y ^{2}} + 3 \frac{x}{y}$

Bài tương tự:

Giải hệ phương trình: ${x^{2} y^{2} + y^{2} + 4 = 6 x y x^{2} + y^{2} + 4 y = 2 x y^{2} (x, y \in R)$

System equations 04

Đề bài

Mô tả