System equations 03

Giải hệ phương trình:

$$\{\begin{array}{l}2(x^{2}y-x^2+1)=y^3+y^2-x\\ 2x^3-x{y}^2=(y^2-1)(y+1)\end{array}(x,y\in \mathbb{R})$$

Hướng dẫn giải

Hệ phương trình biến đổi thành

$$\{\begin{array}{l}2x^2-y^2=y+1\\ \frac{x}{y-1}=y+1\end{array}\iff \{\begin{array}{l}2x^2-y^2=y+1\\ y^2=x+1\end{array}$$