Inequality 21

Bài 1. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x^2+y^2+z^2-2xyz$.

Bài 2. Cho $x,y,z$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y+z=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=xy+yz+zx-2xyz$.

Bài 3. Cho $x,y$ là các số thực dương thỏa mãn $x+y=1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x\sqrt{1-y^2}+y\sqrt{1-x^2}$.