Cho $a,b,c$ là các số thực dương thỏa mãn $abc=1$. Chứng minh rằng: \[\dfrac{(3a-1)^2}{2a^2+1}+\dfrac{(3b-1)^2}{2b^2+1}+\dfrac{(3c-1)^2}{2c^2+1}\ge 4\] Lời giải Bài toán tương tự: Cho $a,b,c$ dương thỏa mãn $abc =1$. Chứng minh rằng: \[\dfrac{{{{(a - 3)}^2}}}{{{a^2} + 2}} + \dfrac{{{{(b - 3)}^2}}}{{{b^2} + 2}} + \dfrac{{{{(c - 3)}^2}}}{{{c^2} + 2}} \ge 4\]

📐 Toán✍️ Bài viết

Inequality 07

0 lượt xem 24/06/2026

Cho $a, b, c$ là các số thực dương thỏa mãn $ab c = 1$ . Chứng minh rằng:

$\frac{( 3 a - 1 ) ^{2}}{2 a ^{2} + 1} + \frac{( 3 b - 1 ) ^{2}}{2 b ^{2} + 1} + \frac{( 3 c - 1 ) ^{2}}{2 c ^{2} + 1} \geq 4$

Lời giải

Bài toán tương tự:

Cho $a, b, c$ dương thỏa mãn $ab c = 1$ . Chứng minh rằng:

$\frac{( a - 3 ) ^{2}}{a ^{2} + 2} + \frac{( b - 3 ) ^{2}}{b ^{2} + 2} + \frac{( c - 3 ) ^{2}}{c ^{2} + 2} \geq 4$

Cho là các số thực dương thỏa mãn . Chứng minh rằng: Lời giải Bài toán tương tự: Cho dương thỏa mãn . Chứng minh rằng:

Bất đẳng thức