(Thi vào lớp 10 chuyên ĐHKHTN-DHQGHN 2012-2013) Cho hình vuông $ABCD$ nội tiếp $(O)$. Điểm $M$ thuộc cung nhỏ $CD$ của $(O)$ ($M$ khác $C,D$). $MA$ cắt $DB,DC$ theo thứ tự tại $X,Z$. $MB$ cắt $CA,CD$ theo thứ tự tại $Y,T$. $DY$ cắt $CX$ tại $K$. a. CMR: $\angle MXT=\angle TXC$, $\angle MYZ=\angle ZYD$ và $\angle CKD=135^{\circ}$ b. CMR: $\frac{KM}{MX}+\frac{KY}{MY}+\frac{ZT}{CD}=1$ c. Gọi $L$ là giao của $MK,CD$. CMR: $XT,YZ,OL$ cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp $\triangle KZT$. Lời giải

Geometry 1

0 lượt xem 24/06/2026

Đề bài

(Thi vào lớp 10 chuyên ĐHKHTN-DHQGHN 2012-2013)
Cho hình vuông $A B C D$ nội tiếp $(O)$ . Điểm $M$ thuộc cung nhỏ $C D$ của $(O)$ ( $M$ khác $C, D$ ). $M A$ cắt $D B, D C$ theo thứ tự tại $X, Z$ . $M B$ cắt $C A, C D$ theo thứ tự tại $Y, T$ . $D Y$ cắt $C X$ tại $K$ .
a. CMR: $∠ M X T = ∠ T X C$ , $∠ M Y Z = ∠ Z Y D$ và $∠ C K D = 13 5^{\circ}$
b. CMR: $\frac{K M}{M X} + \frac{K Y}{M Y} + \frac{Z T}{C D} = 1$
c. Gọi $L$ là giao của $M K, C D$ . CMR: $X T, Y Z, O L$ cùng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp $△ K Z T$ .
Lời giải

Mô tả

(Thi vào lớp 10 chuyên ĐHKHTN-DHQGHN 2012-2013) Cho hình vuông nội tiếp . Điểm thuộc cung nhỏ của ( khác ). cắt theo thứ tự tại . cắt theo thứ tự tại . cắt tại . a. CMR: , và b. CMR: c. Gọi là giao của . CMR: cùng đi qua tâm đường […]

Hình học phẳng

Nguồn: supermathtv