Combination 01

Chứng minh rằng với mọi $n\in N^{\ast }$, ta luôn có:

$$\frac{1}{(n+2)C_{n+1}^1}+\frac{1}{(n+3)C_{n+2}^2}+...+\frac{1}{(2n+1)C_{2n}^n}<\frac{1}{n(n+1)}$$

Lời giải